A função de produção Cobb-Douglas é um modelo de dois fatores
Além dos modelos complexos multifatoriaisO crescimento econômico, muitas vezes, simplificado, são utilizados modelos de dois fatores. A função de produção Cobb-Douglas é um modelo que mostra a dependência do volume de produção (Q) nos fatores que a criam: custos trabalhistas - (L) e investimentos de capital - (K).
Os economistas propuseram duas opções viáveis para a construção de modelos de dois fatores: levando em consideração o NTP e sem levá-lo em conta.
A função de produção Cobb-Douglas, levando em consideração o NTP
O modelo da economia em que realas conquistas do progresso científico e técnico, o trabalho e o capital são mais efetivos. Nessas circunstâncias, é possível obter maiores lucros com o mesmo custo de mão-de-obra e fundos. Neste modelo, alguns tipos de investimentos contribuem para aumentar os custos de caixa e proporcionar economia de mão-de-obra, enquanto outros - levam a uma redução no investimento. O primeiro tipo de investimento leva à poupança de mão-de-obra, e o segundo - à poupança de capital.
A abordagem que não leva em consideração NTP
Nas condições do modelo na economia, quando nãoNTP é levado em consideração, a acumulação de capital ocorre a custos constantes. Estudos de economistas mostram que o uso dessa abordagem leva a uma redução no produto final.
Por um lado, esta situação pode parecernão natural. Mas, na prática, esse fenômeno é bastante possível, quando, por um lado, o NTP é imposto e, por outro lado, é negado pelas empresas, uma vez que não há incentivos efetivos para a introdução de inovações na produção. Como resultado, a empresa sofre custos excessivos pela compra de novos equipamentos que não são utilizados no processo de produção, mas apenas mantém o balanço da empresa, agravando seu desempenho.
É fácil ver que as versões intermediárias são possíveis, combinando as duas abordagens descritas.
O modelo Cobb-Douglas para determinar o crescimento econômico
Este modelo foi proposto pela primeira vez por KnuthWicksail. Mas apenas em 1928 foi testado na prática pelos economistas Cobb e Douglas. A função de produção Cobb-Douglas permite-lhe determinar o nível da produção total Q pela quantidade de mão-de-obra e capital investido (L e K).
A função é assim:
Q = A × Lα × Kβ
Onde: Q - Volume de produção;
L - entrada de mão de obra;
K - Investimentos de capital;
A - coeficiente tecnológico;
α - o valor da elasticidade pelo trabalho;
β - o valor da elasticidade no investimento.
Por exemplo, podemos considerar a igualdade Q = L0,78 K0,22. Nesta equação, pode-se observar que no produto agregado a participação do trabalho é de 78%, e a participação do capital é de 22%.
Limitações do modelo Cobb-Douglas
A função de produção Cobb-Douglas assume certas limitações, que devem ser levadas em conta ao usar o modelo.
O volume de produção aumenta se um dosfatores permanece inalterado, e o segundo aumenta. Essa é a essência da primeira e segunda limitações. Além disso, se um dos fatores for fixo e o outro crescer, então cada unidade limitadora do fator de crescimento não será tão efetiva quanto o valor anterior.
Se o valor de um dos fatores for inalteradoo crescimento gradual de outro fator causará uma diminuição no aumento no valor do volume de produção (Q). Esta é a terceira e quarta limitação do modelo Cobb-Douglas.
A quinta e sexta limitações assumem que cada um dos fatores de produção é importante. Ou seja, se um dos fatores for 0, então, respectivamente, e Q também será zero.
